Criar e Validar CPF

Há umas duas semanas eu tenho pensado em pesquisar e escrever um texto pequeno
sobre criação e validação de CPF e RG para postar aqui.

Em várias buscas no Google vi que a validação do RG depende do estado (segundo vários posts em fóruns), tendo cada estado sua maneira de criar/validar o RG.

O meu RG, por exemplo, não seria válido se eu usasse algum validador que exigisse mais ou menos de 9 dígitos (talvez até em um que exigisse 9 dígitos, pois a lógica poderia ser diferente). O ponto chave é que a validação/criação de RG varia de estado para estado (e em alguns estados letras são usadas em conjunto com dígitos no RG).

Assim sendo, não há um padrão brasileiro para RGs, por isso sempre pedem órgão emissor e outras coisas além do RG em si.

Com o CPF (Cadastro de Pessoa Física) é outro esquema, é um padrão brasileiro. Após umas perguntas pro oráculo achei na wikipedia um artigo sobre CPF e um texto do iMasters que eu achei mais negócio aprender.

O CPF tem 11 dígitos, os dois últimos são chamados de dígitos verificadores e são
conseqüência dos 9 anteriores. Isso quer dizer que vc pode idealizar qualquer combinação de 9 dígitos e só precisa calcular os dois últimos dígitos para ter um CPF válido.

O primeiro dígito é o um número que depende do resto da soma de uma multiplicação de cada um dos nove dígitos por 10, 9, … 3, 2 por 11. E a do segundo é o mesmo esquema, porém inclui o primeiro dígito verificador, e a multiplicação começa em 11 (11, 10 … 3, 2).

Matematicamente falando, o primeiro dígito é 0 se o resto da divisao de (10 * a + 9 * b + 8 * c + 7 * d + 6 * e + 5 * f + 4 * g + 3 * h + 2 * i)  por 11 for menor que 2 e é a diferença entre 11 e o resto da divisão caso contrário; sendo abcdefghi os nove primeiros números do CPF.

Para exemplificar vou usar 123456789 como os primeiros nove dígitos do CPF.

Dígitos do CPF	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Multiplicadores	10	9	8	7	6	5	4	3	2
Produtos	10	18	24	28	30	30	28	24	18

* Para calcular o primeiro dígito verificador soma-se os produtos e divide por 11. Caso o resto da divisão seja menor que 2 o dígito verificador é 0, senão é a diferença de 11 e o próprio resto.

Com esta tabelinha fica bem mais fácil o cálculo do primeiro dígito verificar, usando módulo 11:
10 + 18 + 24 + 28 + 30 + 30 + 28 + 24 + 18 = 210
210 % 11 = 1
Como 1 é menor que 2, o dígito é 0.

Vamos ao próximo dígito verificador.

Dígitos do CPF	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Multiplicadores	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2
Produtos	11	20	27	32	35	36	35	32	27	0

Somando os produtos temos:
11 + 20 + 27 + 32 + 35 + 36 + 35 + 32 + 27 + 0 = 255
255 % 11 = 2
Como 2 não é menor que 2, o segundo dígito verificador é 11 – 2 = 9.

Assim, o CPF completo é 123456789-09.

Eu acabei escrevendo um programa em C que gera e valida CPFs.

Para usar o programa depois de compilado é bem  fácil, se voce quer validar um cpf entre com a opção ‘-v <CPF>`,
ou se quiser que o programa crie aleatoriamente um CPF entre com a opção `-c`.
O código fonte está aqui.

Exemplo1, validar o CPF criado pelo artigo:

./cpf -v 12345678909 
CPF valido

Exemplo2, criar um CPF:

./cpf -c 
82618741099

Caso queira saber como validar um RG do estado de São Paulo (não garanto a veracidade) acesse esta página.